06 апреля 2016, среда, 14:50 2327

Украинка решила одну из древних задач комбинаторной геометрии

Марина Вязовская. Фото: Даниил Евтушинский

Поделиться:
Скопировано

Марина Вязовская нашла решение проблемы укладки шаров в евклидовом пространстве, над которой ученые работали несколько веков.

Украинский математик Марина Вязовская нашла решение проблемы укладки шаров в евклидовом пространстве, над которой ученые работали несколько веков. Об этом стало известно после публикации нескольких научных статей в середине марта, сообщает издание Quanta Magazine, передает bit.ua.

Вязовская проводила исследование для пространств размерностей 8 и 24.

Отметим, что ученые изучают укладку шаров с 1611 года. Немецкий математики Иоганн Кеплер предположил, что наиболее плотная укладка одинаковых по размеру шаров в пространстве — это пирамидальное упорядочивание апельсинов в магазинах. Несмотря на простоту этой задачи, ее решение появилось лишь в 1998 году, когда американец Томас Хейлс доказал гипотезу Кеплера для трех измерений при помощи математических аргументов и сложных машинных вычислений

Визуализировать укладку шаров в многомерном пространстве сложно, однако она имеет большое практическое значение. Эта задача связана с кодами обнаружения и коррекции ошибок в мобильных телефонах, интернете и космических исследованиях для отправки сообщений через канал с шумами.

В своем исследовании украинские ученые доказали, что наилучшим способом укладки шаров в евклидовом пространстве размерности 8 стала решетка E8, а 24 - решетка Лича. Именно они стали точкой пересечения различных математических направлений - теории чисел, комбинаторики, гиперболической геометрии, а также физики и теории струн. Однако определить точные причины таких результатов математики пока не могут.

Как сообщали Українські Новини, главная математическая премия будет вручена за доказательство Великой теоремы Ферма. Кроме того, математик доказал несостоятельность слухов о "вселенском заговоре".